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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
从集合{A，B，C，D，E}与{1，3，5，7，9}中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复），每排中字母A和数字9至多只出现一个的不同排法种数是 ．（用数字作答）．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=
．对于下列命题：
①函数f（x）是周期函数； ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
其中真命题的序号是
．（填写出所有真命题的序号）
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且4cosC
．
（1）若tanA=2tanB，求sin（A-B）的值；
（2）若3ab=25-c
2，求△ABC面积的最大值．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一袋中装有分别标记着1，2，3，4数字的4只小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取到的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回袋中，求恰好第三次取到标号为3的球的概率；
（2）若每次取出的球放回袋中，然后再取出一只球，现连续取三次球，若三次取出的球中标号最大的数字为ξ，求ξ的概率分布列与期望．
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来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，五面体A-BCC
1B
1中，AB
1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC
1B
1是矩形，二面角A-BC-C
1为直二面角．
（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB
1∥平面BDC
1，并且说明理由；
（Ⅱ）当AB
1∥平面BDC
1时，求二面角C-BC
1-D余弦值．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
过点F（0，1）作直线l与抛物线x
2=4y相交于两点A、B，圆C：x
2+（y+1）
2=1
（1）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线l的方程；
（2）过点A、B分别作圆C的切线BD、AE，试求|AB|
2-|AE|
2-|BD|
2的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如果f（x
）是函数f（x）的一个极值，称点（x
，f（x
））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）
（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式
表示的区域内，证明：0≤b＜1．
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省邵阳市洞口三中高二（上）10月月考数学试卷（必修5+选修2-1之第一章）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：?x∈R，sinx≥1
B．¬p：?x∈R，sinx≥1
C．¬p：?x∈R，sinx＞1
D．¬p：?x∈R，sinx＞1
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省邵阳市洞口三中高二（上）10月月考数学试卷（必修5+选修2-1之第一章）（解析版）
题型：选择题
不解三角形，确定下列判断中正确的是（ ）
A．a=4，b=5，tanA=2，tanB=3，a=1有一解
B．a=5，b=4，A=60°有两解
C．
，
，B=120°有一解
D．
，
，B=60°一个解
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省邵阳市洞口三中高二（上）10月月考数学试卷（必修5+选修2-1之第一章）（解析版）
题型：选择题
在等差数列51、47、43，…中，第一个负数项为（ ）
A．第13项
B．第14项
C．第15项
D．第16项
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