科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

以知F是双曲线的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知椭圆C：+y²=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若，则||=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

以下是关于圆锥曲线的四个命题：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA-PB=k，则动点P的轨迹是双曲线；
②方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切．
其中真命题为    （写出所以真命题的序号）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

P为椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足=（+），则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：“直线y=kx+1椭圆恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京一中高二（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（I）求角B；
（II）若，求△ABC的面积．