科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

实数x，y满足不等式组，若在平面直角坐标系中，由点（x，y）构成的区域的面积是22，则实数a的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，，n∈N*，则{a_n}的前    项乘积最大．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x²-40x，数列{a_n}的通项公式为．当|f（a_n）-2011|取得最小值时，n的所有可能取值集合为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足下列三个条件：
①a²+b²=c²+ab；②；③a+b=13．
求：（1）内角C和边长c的大小；
     （2）△ABC的面积．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是公差大于0的等差数列，b_n=，已知b₁+b₂+b₃=，b₁b₂b₃=，
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求等差数列{a_n}的通项a_n．

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某小区规划一块周长为2a（a为正常数）的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形ADP内为绿化区域．且∠PAC=∠CAB．设矩形的长AB=x，AB＞AD
（1）求线段DP的长关于x的函数l（x）表达式并指出定义域；
（2）应如何规划矩形的长AB，使得绿化面积最大？

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一个公差不为零的等差数列{a_n}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{b_n}的第1、3、5项．记{a_n}各项和的值为S．
（1）求S （用数字作答）；
（2）若{b_n}的末项不大于，求{b_n}项数的最大值N；
（3）记数列{c_n}，c_n=a_nb_n（n∈N*，n≤100）．求数列{c_n}的前n项的和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知f（x）=x²+x．，数列{a_n}的首项a₁＞0，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）比较a_n+1与a_n的大小
（2）判断并证明数列{a_n}是否能构成等比数列？
（3）若，求证：1＜＜＜…＜＜2（n≥2，n∈N^*）．