下列说法正确的有 ①若x1.x2∈I.当x1＜x2时.f(x1)＜f(x2).则y=f(x)在I上是增函数②函数y=x2在R上是增函数③函数在定义域上是增函数④的单调区间是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列说法正确的有（填序号）
①若x₁，x₂∈I，当x₁＜x₂时，f（x₁）＜f（x₂），则y=f（x）在I上是增函数
②函数y=x²在R上是增函数
③函数

在定义域上是增函数
④

的单调区间是（-∞，0）∪（0，+∞）

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已知f（x+1）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（x+3）定义域为．

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已知f（x）+2f（

）=3x，求f（x）的解析式．

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函数

的值域是．

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定义“符号函数”f（x）=sgnx=

则不等式x+2＞（x-2）^sgnx的解集是．

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已知一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{1，4}，这样的函数有个．

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设A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0．}
（1）若A=B，求a的值．
（2）若B⊆A，，且a＞0，求a的取值范围．

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已知：函数y=f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，而且在[0，2]上是增函数，且f（x）满足不等式f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）对任意x，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1
（1）求证：f（x）是奇函数
（2）判断f（x）的单调性并证明
（3）试问当-3≤x≤3时f（x）是否有最值？如果有，求出最值；如果没有说出理由

同步练习册答案