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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

观察以下几个等式:
(1)C21=C1C11+C11C1
(2)C42=C2C22+C21C21+C22C2
(3)C63=C3C33+C31C32+C32C31+C33C3
归纳其特点可以获得一个猜想是:
 C2nn=   

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.
(1)求ξ的分布列和ξ的数学期望;
(2)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知(其中7<n<15)的展开式中第5项,第6项,第7项的二项式系数成等差数列.
(1)求n的值;
(2)写出它的展开式中的有理项.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

4个男同学,3个女同学站成一排,下列情况各有多少种不同排法:
n234567
n!26241207205040
(1)3个女同学必须排在一起;
(2)同学甲和同学乙之间恰好有3人;
(3)女同学从左往右按从高到低排(3个女同学身高互不相等);
(4)同学甲不站在左端,同学乙不站在右端.
注:解答须列式,答案要用数字表示,下面给出数据供参考.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,
(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值;
(Ⅲ)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知正项数列{an}和{bn}中,a1=a(0<a<1),b1=1-a.当n≥2时,an=an-1bn,bn=
(1)证明:对任意n∈N*,有an+bn=1;
(2)求数列{an}的通项公式.

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科目: 来源:2009-2010学年广东省深圳市部分学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的首项为1,设f(n)=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn(n∈N*).
(1)若{an}为常数列,求f(4)的值;
(2)若{an}为公比为2的等比数列,求f(n)的解析式;
(3)数列{an}能否成等差数列,使得f(n)-1=2n•(n-1)对一切n∈N*都成立?若能,求出数列{an}的通项公式;若不能,试说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省杭州十四中高三(上)11月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设全集U为实数集R,M={x|x2>4}与N={x|1<x≤3},则N∩(CUM)=( )
A.{x|x<2}
B.{x|-2≤x<1}
C.{x|-2≤x≤2}
D.{x|1<x≤2}

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省杭州十四中高三(上)11月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是( )
A.a3>b3
B.log2(a-b)>0
C.a2>b2
D.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省杭州十四中高三(上)11月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数是( )
A.周期为π的偶函数
B.周期为π的奇函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为2π偶函数

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