科目： 来源：2008-2009学年上海市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知z为复数，z+2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年上海市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cosx（cosx-sinx）+1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的最小值与最大值．
（3）将函数y=f（x）的图象按向量平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的．

科目： 来源：2008-2009学年上海市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆锥的底面半径r=2，半径OM与母线SA垂直，N是SA中点，NM与高SO所成的角为α，且tanα=2
（1）求圆锥的体积；
（2）求M，N两点在圆锥侧面上的最短距离．

科目： 来源：2008-2009学年上海市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，当x＞0时，恒有
（1）求f（x）的表达式；
（2）设不等式f（x）≤lgt的解集为A，且A⊆（0，4]，求实数t的取值范围．
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集为∅，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年上海市六校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数，数列{a_n}对n≥2，n∈N总有；
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）求和：S_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1
（3）若数列{b_n}满足：①{b_n}为的子数列（即{b_n}中的每一项都是的项，且按在中的顺序排列）②{b_n}为无穷等比数列，它的各项和为．这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列{b_n}，写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设，则使幂函数y=x^α的定义域为R且是偶函数的所有α的值为     ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=若f（a）＞a，则实数a的取值范围是     ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题