科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某工厂八年来某种产品总产量y与时间x（年）的函数关系如图，下列四种说法
①前三年中，产量的增长的速度越来越快；
②前三年中，产量的增长的速度越来越慢；
③第三年后，这种产品停止生产；
④第三年后，年产量保持不变，其中说法正确的是（ ）

A．②与③
B．②与④
C．①与③
D．①与④

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①a₁+c₁=a₂+c₂；②a₁-c₁=a₂-c₂；③c₁a₂＞a₁c₂；④．
其中正确式子的序号是（ ）

A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，，函数．
（1）求f（x）的最大值及相应的x的值；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列{b_n}，b_n=f^-1（n），若对于任意nÎN^*，都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=确定数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）在（1）条件下，记为正数数列{x_n}的调和平均数，若d_n=，S_n为数列{d_n}的前n项之和，H_n为数列{S_n}的调和平均数，求；
（3）已知正数数列{c_n}的前n项之和．求T_n表达式．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过点A（0，a）作直线交圆M：（x-2）²+y²=1于点B、C，
（理）在BC上取一点P，使P点满足：，
（文）在线段BC取一点P，使点B、P、C的横坐标的倒数成等差数列
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若（1）的轨迹交圆M于点R、S，求△MRS面积的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²+4x-2，若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（理）对于给定的非零实数a，求最小的负数M（a），使得x∈[M（a），0]时，-4≤f（x）≤4都成立；
（Ⅲ）（理）在（Ⅱ）的条件下，当a为何值时，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．
（Ⅱ）（文）求最小的实数b，使得x∈[b，1]时，f（x）≥-2都成立；
（Ⅲ）（文）若存在实数a，使得x∈[b，1]时，-2≤f（x）≤3b都成立，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2007年浙江省杭州市萧山区六八九三校高一期中联考尖子生数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省杭州市萧山区六八九三校高一期中联考尖子生数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题