已知数列{an}中.a1=1.且点P(an.an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若函数.求函数f(n)的最小值,(3)设表示数列{bn}的前项和．试问:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若函数

，求函数f（n）的最小值；
（3）设

表示数列{b_n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数

，过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间

内，总存在m+1个数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+…+g（a_m）＜g（a_m+1）成立，求m的最大值．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为

，属于特征值3的一个特征向量为

，求矩阵A．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，标准差σξ为

．
（Ⅰ）求n，p的值并写出ξ的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市启东中学高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设m，n∈N，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ，
（1）当m=n=7时，若f（x）=a₇x⁷+a₆x⁶+a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a求a+a₂+a₄+a₆．
（2）当m=n时，若f（x）展开式中x²的系数是20，求n的值．
（3）f（x）展开式中x的系数是19，当m，n变化时，求x²系数的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|x（x-2）=0}，那么正确的是（）
A．0∈A
B．2∉A
C．-1∈A
D．0∉A

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设0＜x＜1，且有log_ax＜log_bx＜0，则a，b的关系是（）
A．0＜a＜b＜1
B．1＜a＜b
C．0＜b＜a＜1
D．1＜b＜a

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数