科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系式为：Z=（其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成的标准分可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数．例如某次学生选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60．已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点P是椭圆上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则OM的取值范围是    ．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，制成表1，表2及频数分布直方图．
表1  被调查的消费者年收入情况

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	150	500	250	75	25

表2  被调查的消费者打算购买住房的面积的情况（注：住房面积取整数）

分组（平方米）	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5	100.5～120.5	120.5～140.5	140.5～160.5	合计
百分比	4%	12%	36%		20%	4%	1.00

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表1可得，年收入______万元的人数最多，最多的有______人；
（2）根据表2可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是______人；
打算购买面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是______；
（3）在右面图中补全这个频数分布直方图；

（4）计算被调查的消费者年收入的平均数．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省南京师范大学附属扬子中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．