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科目：
来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）=
使不等式f（x）＜
成立的x的取值范围是
．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
正三棱锥S-ABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥S-ABC的底面边长为a，则该三棱锥的体积是 ．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为 ．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设P（x1，y1）为圆O1：x2+y2=9上任意一点，圆O2以Q（a，b）为圆心且半径为1，当（a-x1）2+（b-y1）2=1时，圆O1与圆O2的位置关系可能是 ．（填上你认为正确的序号）
①外离； ②外切； ③相交； ④内切； ⑤内含．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
=
，
•
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制（如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束），假定每一局比赛中甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
，试求：
（Ⅰ）经过3局比赛就宣告结束的概率；
（Ⅱ）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x3+3ax2+3ax+1．
（Ⅰ）若一条直线与曲线y=f（x）相切于点（1，3），求这条直线的方程；
（Ⅱ）若该函数在x=2处取到极值，试判断方程f（x）=0的实根的个数．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=1，AA
1=2，M、N分别为B
1B和A
1D的中点．
（Ⅰ）求直线MN与平面ADD
1A
1所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A
1的余弦值．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和S
n=3•
（n∈N
*），数列{b
n}满足b
n=
（n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和T
n；
（Ⅲ）求{b
n}的最小值．
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来源：2010年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F
1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
（Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x
2+y
2=
的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．
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