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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若
，且
，则∠C=
．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinx； ②f（x）=π（x-1）
2+3； ③
； ④f（x）=log
0.6x．其中是一阶格点函数的有
．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知集合A={x|x2-2x-8≤0，x∈R}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（I）证明：CD⊥AE；
（II）证明：PD⊥平面ABE；
（III）求二面角A-PD-C的大小．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，向量
与向量
夹角θ余弦值为
．
（1）求角B的大小；
（2）△ABC外接圆半径为1，求a+c范围．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A
1，A
2，A
3．点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A
1，A
2，A
3，B均用细绳相连接，且细绳CA
1，CA
2，CA
3的长度相等．设细绳的总长为ym．
（1）设∠CA
1O=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证：f（x）=x．
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科目：
来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提是 ．
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