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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若实数x、y满足
，则
的最大值为
．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
在数列{a
n}中，a
1=1且
，则数列
的前100项和等于
．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
给出下列四个结论：
①函数y=a
x（a＞0且a≠1）与函数y=log
aa
x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数
是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间
上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x
2+x+1＜0，则¬p：?x∈R，均有x
2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是
．（填写你认为错误的所有结论序号）
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知
，
，
，
．
（1）当k为何值时，
；
（2）若
的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S
△ABC的最大值．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：
①对任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＜0．
（1）证明f（x）在R上是减函数；
（2）在整数集合内，关于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集为{1}，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在曲线y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一点（x，y），过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形．
（1）求三角形面积S的最小值及相应的x；
（2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的左右焦点分别为F
1、F
2A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线AF
1的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．
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科目：
来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项为和S
n，点
在直线
上．数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0（n∈N
*），且b
3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n}的前n和为T
n，求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设
是否存在m∈N
*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省南通市九所重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
若复数z满足（2-i）z=5（i是虛数单位），则z= ．
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