科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a_n（n=2，3，4…）是展开式中x的一次项的系数，则的值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如=+，=+，=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为，求a的值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则记该队答对此题．
（Ⅰ）求该单位代表队答对此题的概率；
（Ⅱ）此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其它题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望（精确到1分）．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的，现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是偶数，棋子移动到另一个顶点；若投出的点数是奇数，则棋子不动．若棋子的初始位置在顶点A．
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率；
（Ⅱ）记投了n次骰子，棋子在顶点B的概率为P_n．求P_n．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x₁＞x₂＞0时，试比较f（x₁-x₂）与g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大小；并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令 ．用数学归纳法证明：（1-b₁）（1-b₂）…（1-b_n）≥1-（b₁+b₂+…+b_n）；
（3）设，数列{c_n}的前n项和为C_n，若存在整数m，使对任意n∈N^*且n≥2，都有成立，求m的最大值．

科目： 来源：2007-2008学年上海市十二校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007-2008学年上海市十二校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题