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科目：
来源：2005-2006学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积（精确到0.1万平方米，已知1.0110=1.105）（ ）
A．86.8万平方米
B．19.3万平方米
C．15.8万平方米
D．17.3万平方米
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题型：填空题
利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得0.70.8 0.80.7．
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题型：填空题
在直角坐标平面内，已知点列P
1（1，2）、P
2（2，2
2）、P
3（3，2
3），…，P
n（n，2
n），…如果n为正偶数，则向量
的坐标（用k表示）为
．
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题型：填空题
已知数列{an}中，a1=3，n≥2时an=4an-1+3，则的通项公式an= ．
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题型：填空题
已知f（x）是定义在实数集上的函数，且
，若
，则f（2005）=
．
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题型：解答题
已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且
，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（II）设a
n=g[f（n）]，求数列{a
n}的前n项和T
n．
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题型：解答题
已知函数
，
，
，（λ≠0）
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
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题型：解答题
已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面积．
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题型：解答题
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定?x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．
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来源：2005-2006学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
，sinα），
，sinβ）且
，
，k∈R
（1）用k表示
；
（2）当
最小时，求向量
与向量
的夹角θ．
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