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科目：
来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知
=（2，1）与
=（1，2），要使|
+t
|最小，则实数t的值为
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题型：填空题
在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且
，则
=
．
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题型：填空题
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若
，
，试以
为基底表示
=
．
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题型：解答题
已知
，
．
（1）若
∥
，求
；
（2）若向量
与
的夹角为60°，求
．
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题型：解答题
已知向量
，
（O为坐标原点）．
（1）若
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
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题型：解答题
设函数f（x）=3sin（2x+φ），φ∈（-π，0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的减区间；
（3）当
时求y=f（x）的值域．
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题型：解答题
设平面上3个向量
的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．
（1）判断
与
是否垂直？并说明理由．
（2）若
，（k∈R），求k的取值范围．
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题型：解答题
在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数f（n）可近似地用函数f（n）=100•（Acos（ωn+2）+k）来刻画．其中：正整数n表示月份且n∈[1，12]，例如n=1时表示1月份；A和k是正整数；ω＞0．统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的f（n）（2）的表达式；
（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．
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题型：解答题
已知向量
=（1，1），向量
与向量
的夹角为
，且
=-1．
（1）求向量
；
（2）设向量
=（1，0），向量
，其中x∈R，若
，试求|
|的取值范围．
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题型：解答题
（难应用举例）已知向量
，
．
（1）若△ABC为直角三角形，求k值；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，求k值．
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