科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0，b≠0），且交抛物线y²=2px（p＞0）于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点．
（1）写出直线l的截距式方程；
（2）证明：+=；
（3）当a=2p时，求∠MON的大小．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线的离心率e=，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
（1）求双曲线方程；
（2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知⊙M：x²+（y-2）²=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．2

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

向量化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在上是增函数，且最小正周期为π的函数是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k=，则k=0或=
（2）若-=0，则=或=
（3）若不平行的两个非零向量，，满足||=||，则（+）•（-）=0
（4）若与平行，则•=||•||其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，则下列各式中正确的是（ ）
A．sin（sinx）＜sinx＜sin（tanx）
B．sin（sinx）＜sin（tanx）＜sin
C．sin（tanx）＜sinx＜sin（sinx）
D．sinx＜sin（tanx）＜sin（sinx）

科目： 来源：2009-2010学年湖北省武汉六中高一（下）第五次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）

A．
B．
C．
D．