科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S₁，正方形的面积为S₂．
（1）用a，θ表示S₁和S₂；
（2）当a固定，θ变化时，求取最小值时的角．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省扬州中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0），x₁＜x₂，AB中点为C（x，0），求证：g′（x）≠0．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

为得到函数的图象，只需要将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，tanA是第3项为-4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．钝角三角形

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知方程2^x+3x=7有唯一实根x，则x必在区间（ ）
A．（，1）
B．（1，）
C．（，）
D．（，2）

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列{a_n}中，a₁=1，a_n，a_n+1是方程的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M是BC的中点，AM=2，P是AM的中点，则等于（ ）
A．-1
B．-2
C．2
D．-4