科目： 来源：2010-2011学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

一圆柱体被平面截成如图所示的几何体，则它的侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

科目： 来源：2010-2011学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2cos²x+sin2x+a-1（a∈R），
（1）当a=1时，求f（x）的周期和值域；
（2）当f（x）=0在上有且仅有两个实数解时，求a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年上海市普陀区曹杨二中高三（上）摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

设二次函数f（x）=x²+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）．
（1）试用n表示g（n）；
（2）设（n∈N*），S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，求S_n；
（3）设，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若T_n＜M（M∈Z），求M的最小值．

科目： 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题

下列命题中，正确的是（ ）
①数列没有极限；
②数列的极限为0；
③数列的极限为；
④数列没有极限．
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④

科目： 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题

若，则的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．3

科目： 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年湖北省宜昌一中高三数学单元测试：数学归纳法、极限、导数（解析版） 题型：选择题