已知函数．的周期和及其图象的对称中心,(2)在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.满足cosB=bcosC.求函数f(A)的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

．
（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量

，

，其中O为坐标原点，若|

|≥2|

|对任意的实数α，β都成立，则实数λ的取值范围是．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m²+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等比数列，其中a₃=1，a₄，a₅+1，a₆成等差数列，数列