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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设数列{an}的前n项和Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2…an的“理想数”，已知数a1，a2…a501的“理想数”为2008，那么数列3，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
    A．2006
    B．2007
    C．2008
    D．2009

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将函数y=ex的图象向左平2个单位后，所得的函数图象的解析式为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知命题p：a-4＜0；命题q：2a＜1，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，则f（m+n）=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出如下一个“数阵”：如图，其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*）则a83=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已f（x）=，数列{an}满=f（）（n≥2），a1=1，则an=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域R，求实a的取值范围．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的n项和为Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中、枝江一中、当阳一中三校联考高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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