科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-4）²+y²=4，P（m，n）是圆O和圆C外一点．
（1）过点P作圆O的两切线PA、PB，如图①，试用m，n表示直线AB的斜率；
（2）过点P分别向圆O，圆C引两条切线PA，PB和PM，PN，其中A，B，M，N为切点如图②，试在直线x+y-4=0上求一点P，使AB⊥MN．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆A：（x-1）²+y²=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

三次函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间；
（2）设点A、B、C、D的横坐标分别为x_A，x_B，x_C，x_D，求证：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则|z|=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市部分重点中学联考高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知如图所示的矩形，其长为12，宽为5，在矩形内随机地撒1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为（ ）

A．31
B．32
C．33
D．34