科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市江汉区、黄冈市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．
（I）求点G的轨迹C的方程；
（II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市江汉区、黄冈市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和 为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求证数列{}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T_n+1＞T_n．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市江汉区、黄冈市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

α是第四象限角，，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果直线l₁，l₂的斜率分别为二次方程x²-4x+1=0的两个根，那么l₁与l₂的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知非负实数x，y满足条件，则z=6x+8y的最大值是（ ）
A．50
B．40
C．38
D．18

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，，直线l过原点O且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）
A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B．
C．
D．