已知直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1有A.B两个不同的交点．(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O.试求k的值,(2)是否存在k.使得两个不同的交点A.B关于直线y=2x对称?试述理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=kx+1与双曲线3x²-y²=1有A、B两个不同的交点．
（1）如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
（2）是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y=2x对称？试述理由．

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科目： 来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点．
（1）判定AC与平面B₁DE的位置关系，并证明；
（2）求证：平面B₁DE⊥平面B₁BD；
（3）求二面角B-B₁E-D的大小．

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科目： 来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点集

，其中

，又知点列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁为L与y轴的交点．等差数列{a_n}的公差为1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若

，求出k的值；
（Ⅲ）对于数列{b_n}，设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使

，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若定义在区间D上的函数y=f（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式

≤f（

）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．
（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）是凸函数；
（2）设f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），并且x∈[0，1]时，f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数
f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0）能否成为R上的凸函数；
（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈Z，f（x+y）=f（x）f（y）；②f（0）≠0，f（1）=2．
试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市三角路中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=（）
A．{0}
B．{1，2}
C．{3，4}
D．∅

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市三角路中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

lg2+lg5=（）
A．lg7
B．lg25
C．1
D．lg2×lg5

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市三角路中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数f（x）=x²-2x+3的值域是（）
A．（-∞，2）
B．[2，+∞）
C．（1，2）
D．（1，2]

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市三角路中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x²+1，则f（-2）=（）
A．-5
B．5
C．3
D．-3