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科目：
来源：2008年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x
2-alnx在（1，2]是增函数，
在（0，1）为减函数．
（1）求f（x）、g（x）的表达式；
（2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解．
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科目：
来源：2008年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆A：
，圆B：
，动圆P与圆A、圆B均外切，直线l的方程为x=a（a≤
）．
（Ⅰ） 求动圆P的圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点B的直线与曲线C交于M、N两点，（1）求|MN|的最小值；（2）若MN的中点R在l上的射影Q满足MQ⊥NQ，求a的取值范围．
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科目：
来源：2008年湖北省武汉市武昌区高三元月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设不等式组
所表示的平面区域为D
n，记D
n内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n），（n∈N
*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记
，试比较T
n与T
n+1的大小；若对于一切的正整数n，总有T
n≤m成立，求实数m的取值范围；
（3）设S
n为数列b
n的前n项的和，其中b
n=2
f（n），问是否存在正整数n，t，使
成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球
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科目：
来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（ ）
A．[0，
]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
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来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ
1、λ
2，使
”是“P点在直线AB上”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=2
x-2，则函数y=|f（|x|）|的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
给出下列四个命题：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．
其中正确的命题的个数为（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
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来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（ ）
A．0
B．1
C．一1
D．2
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来源：2006-2007学江苏省淮安市盱眙中学高三（下）4月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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