科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知点P是椭圆上的动点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F₁PF₂的角平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是（ ）
A．（0，2]
B．
C．[2）
D．[0，4]

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若向量、的夹角的余弦值为，则λ=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知平面α的一个法向量，点A（-1，3，0）在α内，则点P（-2，1，2）到α的距离为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则|y₂-y₁|的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的实轴为A₁A₂，虚轴为B₁B₂，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F₂折至点F，若点F在平面A₁B₁B₂内的射影恰好是该双曲线的左顶点A₁，且直线B₁F与平面A₁B₁B₂所成角的正切值为，则a=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点
（1）试用表示
（2）若，∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，||=||=2，||=3，求||

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长为4，E为面A₁D₁DA的中心，
CF=3FC₁，AH=3HD，
（1）求异面直线EB₁与HF之间的距离
（2）求二面角H-B₁E-A₁的平面角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的左右焦点为F₁，F₂，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，且
（1）计算椭圆的离心率e
（2）若直线l向右平移一个单位后得到l′，l′被椭圆C截得的弦长为，则求椭圆C的方程．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市华中师大一附中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的离心率为，一条准线方程为x=
（1）求双曲线C的标准方程
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．