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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    sin1490°（1-cot640°）化简的结果为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2），且与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于函数f（x）=2sin（3x-），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x-）；②y=f（x）的最小正周期为；③y=f（x）在区间（，）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是    （注：将你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数，点A表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量，θn是与的夹角，（其中），设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则Sn=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知|p|=2，|q|=3，向量p与q的夹角为，求以向量a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形两条对角线之长．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    作出函数f（x）=（sinx+cosx）-|sinx-cosx|的简图，并写出它的定义域、值域、最小正周期、递增区间、递减区间、奇偶性．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设向量，，，，其中θ∈（0，）．
    （1）求的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f与f的大小．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数f（x）=sin2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．
    （1）求m的值．
    （2）若点A（x，y）是y=f（x）图象的对称中心，且x∈[0，]，求点A的坐标．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩，若从2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩．
    （1）若所有被绿化造林的坡荒地全都成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？
    （2）若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生长率为20%，那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留1位小数，1.29=5.16，1.28=4.30）

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉二中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知=λ，=μ，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．
    （1）求证：=3；
    （2）求的取值范围．

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