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科目:
来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
设P:指数函数f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:
甲:15,17,14,23,22,24,32;
乙:12,13,11,23,27,31,30.
(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.
(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?
(3)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.(参考数据:92+82+102+22+62+102+92=466,72+42+62+32+12+22+112=236)
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
(1)求a+b能被3整除的概率;
(2)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率;
(3)求使方程x2-ax+b=0有解的概率.
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知函数

.
(1)用a表示f(2),f(3),并化简;
(2)比较

与

,

与

的大小,并由此归纳出一个更一般的结论.(不要求写出证明过程).
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知抛物线C:y
2=2px(p>0)上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1,
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过焦点F的直线交抛物线于M,N两点,M在第一象限,且|MF|=2|NF|,求直线MN的方程;
(3)过点

的直线交抛物线C:y
2=2px(p>0)于P、Q两点,设点P关于x轴的对称点为R,求证:直线RQ必过定点.
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高一(上)数学试卷(解析版)
题型:选择题
已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高一(上)数学试卷(解析版)
题型:选择题
若已知角α的终边上有一点P(3a,4a),其中a≠0,则sinα=( )
A.

B.

C.

D.

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题型:选择题
向量

的模为10,它与x轴正方向的夹角为120°,则它在x轴上的投影为( )
A.

B.5
C.-5
D.

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题型:选择题
函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
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来源:2009-2010学年浙江省宁波市八校联考高一(上)数学试卷(解析版)
题型:选择题
已知△ABC中,点D在BC边上,且

,则r+s的值是( )
A.

B.

C.-3
D.0
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