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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），，则cos2（α-β）=    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A为钝角，则c的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，求△ABC的面积    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A的平分线AD=2，则△ABC的面积为    ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数f（x）的图象沿向量平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，π]上的单调递减区间．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
    （1）证明：AB⊥AD．
    （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若，且，求k的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△AOB中，已知，当△AOB的面积最大时，求与的夹角θ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=．
    （1）求cotA+cotC的值；
    （2）若•=，求a+c的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛北偏东β角，已知该岛周围3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行．
    （1）若α=2β=60，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？
    （2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁危险？

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