科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是    ．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学联考高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走    （cm）的路（杯子厚度忽略不计）．

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函数y=的值域是    ．

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已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

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已知直线l₁：x-y+C₁=0，，l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n），当n≥2时，直线l_n-1与l_n间的距离为n．
（1）求C_n；
（2）求直线l_n-1：x-y+C_n-1=0与直线l_n：x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a，点M在线段EF上．．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；．
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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如图，一条笔直的小路CA通向河边的一座凉亭A，小路与河边成α角（tanα=4），在凉亭北偏东45°方向4cm处的B处有一颗千年古树．现准备从小路的某点P处开挖新修一条直路PD经过古树通向河边，两条路与河边围成的区域种上草坪．当开挖点P选在距凉亭多远处能使草坪占地面积最小？

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