科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2和4，M、N分别是AB、CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；
②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期为，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD，
（1）求证：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设定义在R上的函数f（x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，a，a₁，a₂，a₃，a₄∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设．
（1）写出曲线C的方程；
（2）若，试用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市蔡甸区二中高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=t（t∈R，且t≠0，1），a₂=t²，且当x=t时，f（x）=（a_n-a_n-1）x²-（a_n+1-a_n）x（n≥2）取得极值?
（1）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nln|a_n|（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）当时，数列{b_n}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由?

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁一中高二（下）6月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁一中高二（下）6月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州市兴宁一中高二（下）6月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题