科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高三第十次月考（5月）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜），g（x）=2sin²x．若函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线x=是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高三第十次月考（5月）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高三第十次月考（5月）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ） 求CD与平面ADE所成角的正切值．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高三第十次月考（5月）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）²（x∈R）．
（1）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
（2）若对?x∈[-2，1]，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高三第十次月考（5月）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）
（y₁＞0，y₂＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：k_MA=a、k_MF=b、k_MB=c，（如图）
（1）若y₁y₂=-4，求抛物线的方程；
（2）当b=2时，求证：a+c为定值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则f′（1）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1

科目： 来源：2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过原点做曲线 y=e^-x的过原点作曲线y=e^x的切线，则切点坐标是（ ）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）

科目： 来源：2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是（ ）

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

科目： 来源：2010-2011学年山东省青岛市即墨一中高二（下）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．