给出下列四个命题①命题“?x∈R.cosx＞0 的否定是“?x∈R.cosx≤0 ,②若0＜a＜1.则f(x)=x2+ax-3只有一个零点,③若lga+lgb=lg(a+b).则a+b的最小值为4,④——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，则f（x）=x²+a^x-3只有一个零点；
③若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4；
④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f'（x）＞0，则当x＜0时，f'（x）＜0．
其中正确的命题有（填所有正确的序号）

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科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
B、若不等式

对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

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科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量

，

．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若

，AH⊥BE，且

，求sinα．

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科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的．假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的．
（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；
（3）记X为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量X的数学期望EX．

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科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45°，点G是FA的中点．
（1）求证：EG⊥平面CDE；
（2）求二面角B-CE-G的余弦值．