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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖    块．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若bn=a2n，则数列{bn}的前10项和等于    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知实数x，y满足的最小值为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为    km．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，BC边上的高所在直线方程为2x-y+1=0．∠A的平分线所在直线的方程为x=0，若B点的坐标为（2，-1），求A点和C点的坐标．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac且，求∠C的大小．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围；③若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B．△AOB的面积为S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2，时，an总是3Sn-4与的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn．

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    科目： 来源：2009-2010学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若数列首项为，公差d=1，求满足Sk2=（Sk）2的正整数k的值；
    （2）若Sn=n2，求通项an；
    （3）求所有无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2=（Sk）2成立．

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