科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定形式是“?x∈R，x²+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
④命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否命题是“?x∈R，x²+1＞3x”．
其中正确命题的序号是     ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．已知=（cos，sin），=（cos，-sin），且．
（1）求角C；
（2）若c=，△ABC的面积S=，求a+b的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知某同学上学途中必须经过三个交通岗，且在每一个交通岗遇到红灯的概率均为，假设他在3个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，用随机变量ξ表示该同学遇到红灯的次数．
（1）求该同学在第一个交通岗遇到红灯，其它交通岗未遇到红灯的概率；
（2）若ξ≥2，则该同学就迟到，求该同学不迟到的概率；
（3）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC中，PC、AC、BC两两垂直，BC=PC=1，AC=2，E、F、G分别是AB、AC、AP的中点．
（Ⅰ）证明平面GFE∥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；
（Ⅲ）求直线PF与平面PAB所成角的大小．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点在直线上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

科目： 来源：2009-2010学年北京市顺义一中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁、F₂是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，c为半焦距，相邻两顶点的距离为，椭圆C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：x+ky+1=0与椭圆C相交于A，B两点（A、B不是椭圆的顶点），以AB为直径的圆过椭圆C与y轴的正半轴的交点，求k的值；
（Ⅲ）过F₂的直线交椭圆C于M、N，求△MF₁N面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市武昌区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题