科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，满足等式，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以为其在（0，+∞）上的唯一均值的是    （填所有你认为符合条件的函数的序号）①；         ②；         ③y=-x²+1；         ④y=log₂x．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知=（sinθ，-2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=，0＜j＜，求j的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当时，判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）如果对任意x∈[1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知，
（1）证明：B，C，D三点共线；           （2）若，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；           
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市高二（上）第一次调研数学试卷（必修3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省湛江市高二（上）第一次调研数学试卷（必修3）（解析版） 题型：选择题