科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高三数学周练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高三数学周练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤，求k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高三数学周练试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆．过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线I交椭圆G于A，B两点．
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则f（x）的图象（ ）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移个单位，得到g（x）的图象

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
（文）定义在R上的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则y=f（x+1）的值域为（ ）
A．[a，b]
B．[a+1，b+1]
C．[a-1，b-1]
D．无法确定

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）（0≤x≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若0＜x₁＜x₂＜1，则（ ）

A．
B．
C．
D．前三个判断都不正确

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，xy≠0，则的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2008年2月湖北省黄冈市黄州区西湖中学月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数，若f（x₁）＞f（x₂），则下列不等式必定成立的是（ ）
A．x₁+x₂＞0
B．x₁²＞x₂²
C．x₁＞x₂
D．x₁＜x₂