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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①存在实数α，使sinα•cosα=1；
    ②是奇函数；
    ③是函数的图象的一条对称轴；
    ④函数y=cos（sinx）的值域为[0，cos1]．
    其中正确命题的序号是     ．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）．
    （1）求•（+2）的取值范围；
    （2）若，求|+2|．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，且tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的两根．
    （1）求α+β的值；  
    （2）求cos（α-β）的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设两个非零向量和不共线．
    （1）如果=+，=，=，求证：A、B、D三点共线；
    （2）若=2，=3，与的夹角为60°，是否存在实数m，使得m与垂直？

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．

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    科目： 来源：2008-2009学年湖南省岳阳市岳化一中高一（下）6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）将函数g（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的值域．

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（ ）
    A．平行
    B．垂直
    C．相交
    D．异面

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
    A．3x-y-5=0
    B．3x+y-7=0
    C．x-3y+5=0
    D．x+3y-5=0

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    科目： 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若θ为三角形的一个内角，且，则曲线x2sinθ+y2cosθ=1是（ ）
    A．焦点在x轴上的椭圆
    B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线
    D．焦点在y轴上的双曲线

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