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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=是奇函数；
    ③函数y=sin（-x）在区间[]上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数．
    其中正确结论的序号是    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有    对．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    条件p：A={a|不等式x2+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}
    条件q：B={a|1＜}
    （1）若k=1，求A∩CRB
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=•．
    （1）求函数f（a）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-3n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）问数列{an}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，满足与的夹角为60°，M是AB的中点．
    （1）若||=||，求向量与的夹角的余弦值．
    （2）若|AB|=2，||=2，在AC上确定一点D的位置，使得达到最小，并求出最小值．

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    科目： 来源：2010-2011学年浙江省杭州市七校联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
    （1）若函数F（x）=af（x）+g2（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
    （2）若函数G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有两个极值点x1，x2，且，试求a的取值范围；
    （3）若函数H（x）=对任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市雷州市白沙中学高二（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则sinC=（ ）
    A．0
    B．2
    C．1
    D．-1

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市雷州市白沙中学高二（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，那么a2a8等于（ ）
    A．4
    B．6
    C．12
    D．16

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省湛江市雷州市白沙中学高二（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若且A=75°，则b=（ ）
    A．1
    B．2
    C．-1
    D．-2

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