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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通项公式an．
（2）求Sn．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
（I）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．
（Ⅰ）求证：PC⊥BD；
（Ⅱ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f
，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=ax3+bx2-3a2x+1（a，b∈R）在x=x1，x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市东城区部分学校月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}的首项a
1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有S
n＞
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，则集合A∩B的元素个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=（2a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）在R上是偶函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
A．2
B．-2
C．98
D．-98
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
若复数lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是纯虚数，则实数m等于（ ）
A．-1
B．3
C．-1或3
D．1或3
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