科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为，求圆C的标准方程．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式．
（3）记，求数列{b_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞4020的n的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a的值；
（2）若k∈Z，且对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m≥4时，证明（mnⁿ）^m＞（nm^m）ⁿ．

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

为了得到函数y=sinx-cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量平移，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2006-2007学年浙江省宁波市东方外国语学校高三（下）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，）
C．
D．