科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市泗阳县致远高中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市泗阳县致远高中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数图象的对称轴方程可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量、满足，且，则=（ ）
A．10
B．20
C．21
D．30

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知M=，由如程序框图输出的S=（ ）

A．0
B．
C．1
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．（-2，2）
D．[-2，2]

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，已知双曲线，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省衡阳八中高三（下）第九次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ