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科目：
来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{a
n}中，a
2，a
3，a
4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且
公比q≠1．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）已知数列{b
n}满足bn=
，S
n是数列{b
n}的前n项和，求证：当n≥5时，a
nS
n＜1．
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科目：
来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥ab，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE？
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-DE-B的正切值．
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科目：
来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1+λ
2为定值．
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科目：
来源：2009-2010学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（下）5月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
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科目：
来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，AB=1，BC=
，∠B=60°，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a=2，b=2
，A=30°，则B等于（ ）
A．45°
B．45°或135°
C．135°
D．30°或150°
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科目：
来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
数列2，-5，10，-17，…的一个通项公式为（ ）
A．an=（-1）n•（n2+1）（n∈N*）
B．an=（-1）n+1•（n2+1）（n∈N*）
C．an=（-1）n•n2（n∈N*）
D．an=（-1）n-1•n2（n∈N*）
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科目：
来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
数列{an}的n项之和为Sn=n2，那么它的第n（n∈N*）项是（ ）
A．an=n
B．an=2n
C．an=2n+1
D．an=2n-1
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科目：
来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
在等比数列{an}中，a3=2，则a1a2a3a4a5等于（ ）
A．16
B．32
C．64
D．128
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科目：
来源：2008-2009学年北京市朝阳区高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
不等式（3x-1）（x-2）＞0的解集为（ ）
A．{x|x＜
或x＞2}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＜-2}或{x＞1}
D．{x|
＜x＜2}
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