科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosx，2cosx），向量=（2cosx，sin（π-x）），若f（x）=•+1．
（I）求函数f（x）的解析式和最小正周期；
（II）若，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x=2是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）当x∈[1，3]时，求函数f（x）的最大值．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．

科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ，数列{b_n}满足b₁=-1，b_n+1=b_n+（2n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{b_n}的通项b_n；
（3）若，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．令．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；
（3）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：对?x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）求a的取值范围；
（2）求函数y=f（x）在[a，a+2]上的值域；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m．是否存在常数a，使的函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³．

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