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    科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点A（2，0）关于直线l1：x+y-4=0的对称点为A1，圆C：（x-m）2+（y-n）2=4（n＞0）经过点A和A1，且与过点B（0，-2）的直线l2相切．
    （1）求圆C的方程；（2）求直线l2的方程．

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    科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a∈R，函数f（x）=ln（x+1）-x2+ax+2．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；
    （2）令a=-1，b∈R，已知函数g（x）=b+2bx-x2．若对任意x1∈（-1，+∞），总存在x2∈[-1，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆+=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为N、M，点N到上准线的距离为4，且椭圆的离心率为，若点P为一动点，满足=•，
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点N作直线l与曲线C交于点A、B，分别以A、B为切点作曲线C的切线，其交点为Q，求的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=（0＜x＜1）的反函数为f-1（x），数列{an}和{bn}满足：，an+1=f-1（an），函数y=f-1（x），的图象在点（n，f-1（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{-}的项中仅-最小，求λ的取值范围；
    （3）令函数g（x）=[f-1（x）+f（x）]-，0＜x＜1．数列{xn}满足：x1=，0＜xn＜1且xn+1=g（xn）（其中n∈N*）．证明：++…+＜．

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    向量与的夹角为120°，||=2，||=4，则在上的投影等于（ ）
    A．1
    B．-1
    C．2
    D．-2

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共（ ）
    A．24个
    B．30个
    C．40个
    D．60个

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以抛物线的焦点弦为直径的圆与其准线的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．以上均有可能

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况，选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽车进行检查，这样的抽样方式是（ ）
    A．抽签法
    B．简单随机抽样
    C．分层抽样
    D．系统抽样

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    科目： 来源：2008-2009学年浙江省绍兴一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    当x=2时，下面的程序段结果是（ ）
    A．3
    B．7
    C．15
    D．17

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