科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过椭圆C：=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）=  的反函数为f^-1（x），若f^-1=n，则f（n+4）=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a≥0，b≥0，且当时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线=1的渐近线与方程为（x-2）²+y²=3的圆相切，则此双曲线的离心率为     ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，b＞0，且a+b=2，若S=，则S的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（1，cosx），=（，-sinx）
（1）当x∈[0，]时，若，求x的值；
（2）定义函数f（x）=，x∈R，求f（x）的最小正周期及最大值．