科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

设[x]表示不超过x的最大整数，如[2]=2，[]=1，对于给定的n∈N^*，定义C_n^x=，x∈[1，+∞），则=    ；当x∈[2，3）时，函数C^x₈的值域是    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

将正△ABC分割成n²（n≥2，n∈N）个全等的小正三 角形（图1，图2分别给出了n=2，3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A，B，C处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为f（n），则有f（2）=2，f（3）=    …，f（n）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

“”是“A=30°”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

右图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）

A．i＞49
B．i＞50
C．i＞51
D．i＞52

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数f（x）=3-x-e^-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

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设函数，
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）解三角方程：f（x）=0．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设α∈（0，），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，对定义域内任意的x，y，满足f（）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），求：
（1）f（）及sinα的值；
（2）函数g（x）=sin（α-2x）的单调递增区间；
（3）（理）n∈N时，a_n=，求f（a_n），并猜测x∈[0，1]时，f（x）的表达式（不需证明）．

科目： 来源：2009-2010学年上海市浦东新区建平中学高三（上）12月月考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为s_n，对任意的正整数n，都有a_n=5s_n+1成立，记．，
（Ⅰ）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：b_2k-1+b_2k＜8（k为正整数）；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为R_n，是否存在正整数k，使得R_k≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．