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科目:
来源:2009-2010学年江苏省苏州市吴江市第二高级中学高二(下)期末数学复习试卷3(理科)(解析版)
题型:解答题
设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S.
(1)记使得“m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(2)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ.
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题型:解答题
如图,圆柱OO
1内有一个三棱柱ABC-A
1B
1C
1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.
(1)证明:平面A
1ACC
1⊥平面B
1BCC
1;
(2)设AB=AA
1,在圆柱OO
1内随机选取一点,记该点取自于三棱柱ABC-A1B
1C
1内的概率为P.当点C在圆周上运动时,记平面A
1ACC
1与平面B
1OC所成的角为θ(0°<θ≤90°),当P取最大值时,求cosθ的值.

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题型:解答题
在二项式

的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(1)求展开式的第四项;
(2)求展开式的常数项;
(3)求展开式中各项的系数和;
(4)求展开式的有理项.
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题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V.
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题型:解答题
如图,椭圆C:

的顶点为A
1,A
2,B
1,B
2,焦点为F
1,F
2,,|A
1B
1|=

,S
?A1B1A2B2=2S
?B1F1B2F2
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设n是过原点的直线,l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线,且

,是否存在上述直线l使

=1成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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来源:2009-2010学年江苏省苏州市吴江市第二高级中学高二(下)期末数学复习试卷3(理科)(解析版)
题型:解答题
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).
(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
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来源:2006-2007学年北京市人大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
已知U为全集,集合P?Q,则下列各式中不成立的是( )
A.P∩Q=P
B.P∪Q=Q
C.P∩(∁UQ)=∅
D.Q∩(∁UP)=∅
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题型:选择题
函数f(x)=lg(3x-1)的定义域为( )
A.R
B.

C.

D.

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来源:2006-2007学年北京市人大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
如果二次函数y=ax2+bx+1的图象的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则( )
A.a=2,b=4
B.a=2,b=-4
C.a=-2,b=4
D.a=-2,b=-4
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来源:2006-2007学年北京市人大附中高一(上)期末数学试卷(解析版)
题型:选择题
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