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科目：
来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：填空题
已知F
1，F
2分别为双曲线的左、右焦点，P是为双曲线
左支上的一点，若
，则双曲线的离心率的取值范围是
．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：填空题
设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：解答题
甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0、7、0、6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：
（I）甲试跳三次，第三次才能成功的概率；
（II）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
（III）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：解答题
已知函数
，g（x）=2a
2lnx+（a+1）x．
（1）求过点（2，4）与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（2）如果函数g（x）在定义域内存在导数为零的点，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调递增区间．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：解答题
已知正项数列{a
n}满足：a
1=3，（2n-1）a
n+2=（2n+1）a
n-1+8n
2（n＞1，n∈N
*）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列{a
n}的通项a
n；
（3）求
的值．
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来源：2007-2008学年浙江省宁波市柔石中学高三（上）月考数学试卷3（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若
，
，求证：λ
1+λ
2为定值．
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科目：
来源：2008-2009学年广东省湛江一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下面对算法描述正确的一项是（ ）
A．算法只能用自然语言来描述
B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法
D．同一问题的算法不同，结果必然不同
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科目：
来源：2008-2009学年广东省湛江一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）
A．顺序结构
B．条件结构
C．循环结构
D．以上都用
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来源：2008-2009学年广东省湛江一中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
运行以下程序时，WHILE循环体内语句的执行次数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．9
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