科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通中学高二（下）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在椭圆中，我们有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线    上．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南通中学高二（下）期末数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知下列三组条件：（1），；（2）A：x=1，B：x²+（a²-1）x-a²=0（a为实常数）；（3）A：定义域为R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），B：定义域为R的函数f（x）是单调减函数．其中A是B的充分不必要条件的是    ．（填写所有满足要求的条件组的序号）

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设D、P为△ABC内的两点，且满足，，则=    ．

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已知抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为    

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已知函数f（x）=log_a（2+ax）的图象和函数（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=b对称（b为常数），则a+b=    ．

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设γ，θ为常数（），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）对一切α，β∈R恒成立，则=    ．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4．
（Ⅰ）求cosB和边长a；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值．

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四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，，AB=AC．
（I）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；
（II）证明：AD⊥CE．

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已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍．
（Ⅰ） 试求点C的轨迹方程；
（Ⅱ） 试用你探究到的结果求△ABC面积的最大值．