科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知动点C（x，y）到点A（-1，0）的距离是它到点B（1，0）的距离的倍．
（Ⅰ） 试求点C的轨迹方程；
（Ⅱ） 试用你探究到的结果求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中a＞0且a≠1，a为实数常数）．
（1）若f（x）=2，求x的值（用a表示）；
（2）若a＞1，且a^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b_n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x²，且a₁=f（d-1），a₅=f（2d-1），b₁=f（q-2），b₃=f（q）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，都有成立，求S_n．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市东台市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲线C：y²=3x（y≥0）上的n个点，点A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐标原点）．
（1）写出a₁，a₂，a₃；
（2）求出点A_n（a_n，0）（n∈N^*）的横坐标a_n关于n的表达式；并用数学归纳法证明．

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]

科目： 来源：2010-2011学年江西省南昌三中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于（ ）
A．
B．
C．
D．2